Definicija: Paralelogram je centralno simetričan četvorougao kome je centar simetrije presečna tačka dijagonala. 

Pošto se danas sve više srećemo sa literaturom na engleskom jeziku, pogledajmo kako glasi definicija paralelograma na engleskom jeziku.

Definition: A flat shape with 4 straight sides where opposite sides are parallel.

Napomena: Definicija je preuzeta sa sajta Ilustrovani matematicki recnik.

printable-math-sheets-parallelograms-col
Šta je zajedničko svim geometrijskim oblicima sa slike, da li možete da izvedete neke zaključke?

OSNOVNA SVOJSTVA I PODELE PARALELOGRAMA

Da bismo znali da uradimo zadatke, neophodno je da se malo bolje upoznamo sa paralelogramom, pa ćemo početi sa njegovim svojstvima i dokazima istih koji se nalaze u sledećem PDF dokumentu.

Svojstva i podela paralelograma

example_vs_nonexample_parallelogram
Navedi nazive 3 geometrijske figure koje jesu paralelogram, i tri koje nisu.

Napomena: Da ne bude zabune, najčešće za ilustraciju u zadacima koristimo sledeću sliku:

 

 

 

Četvorougao je paralelogram ako važi neki od sledećih uslova:

  • dva para naspramnih stranica su jednake
  • naspramni uglovi su jednaki
  • dijagonale se uzajamno polove
  • jedan par naspramnih stranica je paralelan i jednak po dužini
  • susedni uglovi su suplementi
  • svaka dijagonala deli četvorougao na dva podudarna trougla
  • zbir kvadrata stranica jednak je zbiru kvadrata dijagonala (Zakon paralelograma)

Da li kvadrat, pravougaonik i romb zadovoljavaju prethodne uslove? Odgovor je DA.

Zato za kvadrat, pravougaonik i romb kažemo da su vrste paralelograma ili da pripadaju klasi paralelograma.

vrste-paralelograma-5-638

  • Pravougaonik je paralelogram sa četiri jednaka ugla (pravi uglovi).
  • Kvadrat je paralelogram sa četiri jednaka ugla (pravi uglovi) i četiri stranice jednake dužine.
  • Romb je paralelogram sa četiri stranice jednake dužine.

Kako računamo obim paralelograma?

Obim se izračunava tako što se saberu sve četiri stranice paralelograma. Kako imamo dva para jednakih stranica dobijemo formulu O = 2a + 2b.

Kako računamo površinu paralelograma?

Površina se izračunava formulom P =  a · ha = b · hb .

Formule za izračunavanje obima i površine paralelograma sa objašnjenjima i specijalnim slučajevima možete pronaći u dokumentu     Obim i površina paralelograma